CURSO

Matemática

ESTRUTURA CURRICULAR

Matemática Par050/22

PROFESSOR

Lauro dos Santos Rodrigues Junior

DISCIPLINA

Nome

Cód.

Sem.

Créditos

C. Horária

Análise Matemática II

0-20069

8º

2

40

EMENTA

Espaços métricos. Continuidade uniforme. Espaços topológicos. Conjuntos compactos e conexos.

OBJETIVO GERAL

Desenvolver no acadêmico as habilidades que permitam compreender a ciência, resolvendo problemas com capacidades de compreender, sistematizar e abstrair conhecimentos, conceitos e teoremas elencados na ementa e relativos à disciplina.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

1. Compreender, estudar e analisar a estrutura dos conteúdos apresentados; 2. Aprimorar conhecimentos e habilidades do formalismo matemático, especialmente no uso de teoremas e na realização de demonstrações de proposições, tanto por indução quanto por contradição. 3. Consolidar o fundamento matemático dos acadêmicos; 4. Desenvolver o raciocínio lógico e analítico por meio do rigor matemático.

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO

UN.

CONTEÚDOS

C.H.

1

1.Revisão conceitos básicos
1.1 Conjuntos
1.2 Funções
1.3 Métrica e espaço métrico
1.4 Bolas no espaço métrico
1.5 Sequências
1.6 Continuidade

8

2

2. Conjuntos Compactos
2.1 Coberturas
2.2 Definição de conjunto compacto
2.3 Conjunto de Cantor
2.4 Espaços compactos

8

3

Avaliação 1

4

4

3. Conjuntos Conexos
3.1 Conjuntos separados
3.2 Conjuntos conexos
3.3 Espaços conexos
4. Espaços Topológicos
4.1 Introdução
4.2 Definição de Topologia e espaço topológico
4.3 Topologia induzida
4.4 Função contínua e homeomorfismos
4.5 Espaço de Hausdorff

8

5

4. Espaços Topológicos
4.1 Introdução
4.2 Definição de Topologia e espaço topológico
4.3 Topologia induzida
4.4 Função contínua e homeomorfismos
4.5 Espaço de Hausdorff

8

6

Avaliação 2

4

TOTAL DE HORAS

40 h

Conforme o Art. 4º da Resolução do CONSUNI nº 292/2017, os alunos cumprirão em 08 aulas adicionais a seguinte Atividade Prática Extraclasse: Listas de Exercícios reforçando o conteúdo visto em sala de aula.

Estratégias:Aula expositiva. Listas de exercícios. Estudos de caso. Avaliação individual. Atividades em grupo.

SISTEMÁTICA DE AVALIAÇÃO

CONHECIMENTOS

Solução de exercícios em classe e extraclasse. Conhecer fórmulas, regra e conceitos para ser aplicado em problemas reais. Aplicação dos conhecimentos adquiridos em questões apresentadas nas avaliações.

HABILIDADES

Utilização correta dos conceitos e dos conteúdos afins já estudados. Capacidade de interpretar problemas reais. Resolução correta das questões apresentadas em exercícios e avaliações.

ATITUDES

Interesse, criatividade, participação e envolvimento com a disciplina. Assiduidade, respeito e ordem. Participação nas aulas. Interação e compromisso no trabalho de equipe.

OUTRAS

Avaliações individuais e Avaliação Integrativa.

DATAS PREVISTAS

Avaliação

Unidades

C

H

A

Valor

Data

Recuperação

Sim

Data

Avaliação 1

1 e 2

x

x

x

3

A definir

x

A definir

Avaliação 2

4 e 5

x

x

x

3

A definir

x

A definir

Atividades da disciplina

Todas

x

x

x

2

A definir

Avaliação Integrativa

Todas

x

x

x

2

A definir

 BIBLIOGRAFIA BÁSICA

1

LIMA, Elon Lages. Espaços métricos. 3. ed. Rio de Janeiro: IMPA, 1993. 299 p. (Projetos euclides).

2

LIMA, Elon Lages. Análise real. 6. ed. Rio de Janeiro: IMPA, 2002. v.1, 189 p. (Coleção matemática universitária). ISBN 8524401169.

3

D`AMBROSIO, Ubiratan. Métodos de topologia. Blumenau: Ed. da FURB, 1994. 119 p. ISBN 85-7114-033-2.

 BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR

1

PAULO OSWALDO BOAVENTURA NETTO & SAMUEL JURKIEWICZ. Grafos: Introdução e Prática. Edgard Blucher 2009 ISBN 9788521204732

2

LIMA, Elon Lages. Elementos de topologia geral. Rio de Janeiro: Ao Livro Técnico S/a Indústria e Comércio, 1970. 299 p. 7820

3

LIPSCHUTZ, Seymour. Topologia geral. São Paulo: McGraw-Hill Medical, 1973. 301 p. (Coleção schaum).

4

DOMINGUES, Hygino H. Espaços métricos e introdução a topologia. São Paulo: Atual, 1982. 184 p.

5

LEITHOLD, Louis. O cálculo com geometria analítica. 2.ed. São Paulo: Não Cadastrada, 1976. 526 p. 5545

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