CURSO

Matemática

ESTRUTURA CURRICULAR

Matemática Par050/22

PROFESSOR

Juliano Machado Menegazzo

DISCIPLINA

Nome

Cód.

Sem.

Créditos

C. Horária

Matemática Aplicada

0-20068

8º

4

80

EMENTA

Modelos matemáticos aplicados ao ensino fundamental e médio. Modelos matemáticos

envolvendo equações diferenciais ordinárias. Dinâmica populacional: modelos discretos;

contínuos; multiespecíficos e estabilidade. Modelos matemáticos envolvendo equações diferenciais

parciais.

OBJETIVO GERAL

Desenvolver no acadêmico a capacidade de sistematização e abstração dos conhecimentos citados e relacioná-los com a prática e em especial com suas aplicações.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

1. Estabelecer relações entre uma simples fórmula matemática e ume evento físico; 2. Escrever e interpretar fisicamente alguns modelos matemáticos simples; 3. Resolver corretamente os modelos estabelecidos mediante métodos analíticos e numéricos; 4. Desenvolver ideias e abstrações envolvendo matemática e realidade; 5. Aplicar corretamente as séries de Fourier na solução de equações diferenciais parciais.

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO

UN.

CONTEÚDOS

C.H.

1

1. Estabelecer relações entre uma simples fórmula matemática e ume evento físico;
2. Escrever e interpretar fisicamente alguns modelos matemáticos simples;
3. Resolver corretamente os modelos estabelecidos mediante métodos analíticos e numéricos;
4. Desenvolver ideias e abstrações envolvendo matemática e realidade;
5. Aplicar corretamente as séries de Fourier na solução de equações diferenciais parciais.

35

2

2. Modelos matemáticos envolvendo equações diferenciais ordinárias;
2.1 Problemas genéricos de aplicação;

15

3

3. Dinâmica populacional;
3.1 Modelos discretos:
3.2 Modelos contínuos;
3.3 Modelos Multiespecíficos.

10

4

4. Equações diferenciais não lineares e estabilidade;
4.1 O plano de fase: Sistemas Lineares;
4.2 Sistemas autônomos e estabilidade;
4.3 Sistemas quase lineares;
4.4 Espécies em competição;

10

5

5. Equações diferenciais parciais e Séries de Fourier.
5.1 Separação de variáveis: condução do calor;
5.2 O teorema de Fourier;
5.3 A equação de onda: vibrações de uma corda elástica;
5.4 A equação de Laplace;

10

TOTAL DE HORAS

80 h

Conforme o Art. 4º da Resolução do CONSUNI nº 292/2017, os alunos cumprirão em 12 aulas adicionais a seguinte Atividade Prática Extraclasse: Listas de Exercícios reforçando o conteúdo visto em sala de aula.

Estratégias:*Descrição das Estratégias: AEX - Aula expositiva dialogada; APE – Atividades Práticas Extraclasses; ARM – Aula com Recursos Multimídia; DG – Dinâmicas de Grupo; ; EC – Estudo de Caso; ED - Estudo Dirigido; ET – Estudo de Texto; EX – Exercício de Fixação; ; LAB – Aula em Laboratório; MAC - Mapeamento Conceitual;; SE – Seminário; ; TG - Trabalho em Grupo; TIG – Trabalho Integrado e em Grupo; TI - Trabalho Individual;

SISTEMÁTICA DE AVALIAÇÃO

CONHECIMENTOS

Solução de exercícios em classe e extraclasse. Conhecer fórmulas, regra e conceitos para ser aplicado em problemas reais. Aplicação dos conhecimentos adquiridos em questões apresentadas nas avaliações.

HABILIDADES

Utilização correta dos conceitos e dos conteúdos afins já estudados. Capacidade de interpretar problemas reais. Resolução correta das questões apresentadas em exercícios e avaliações.

ATITUDES

Interesse, criatividade, participação e envolvimento com a disciplina. Assiduidade, respeito e ordem. Interação e compromisso no trabalho de equipe

OUTRAS

-

DATAS PREVISTAS

Avaliação

Unidades

C

H

A

Valor

Data

Recuperação

Sim

Data

Avaliação 1

x

x

x

4.0

A definir

x

A definir

Avaliação 2

x

x

x

4.0

A definir

x

A definir

Avaliação Integrativa

x

x

x

2.0

A definir

 BIBLIOGRAFIA BÁSICA

1

BIEMBENGUT, Maria Salett; SILVA, Viviane Clotilde da; HEIN, Nelson. Ornamentos criatividade: uma alternativa para ensinar geometria plana. Blumenau: FURB, 1996. 107 p. ISBN 85-7114-054-5.

2

BIEMBENGUT, Maria Salett; HEIN, Nelson. Modelagem matemática no ensino. São Paulo: Contexto, 2000. 127p ISBN 8572441360.

3

RATTAN, Kuldip S; KLINGBEIL, Nathan W. Matemática básica para aplicações de engenharia. 1. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2017. 1 recurso online (384 p.). ISBN 9788521633716.

 BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR

1

BOYCE, William; DIPRIMA, Richard C.; IORIO, Valéria de Magalhães. Equações diferenciais elementares e problemas de valores de contorno. 7. ed. São Paulo: LTC, 2002.

2

BRANCO, Anísio Costa Castelo. Matemática Financeira Aplicada. 3. ed. Rev. E Ampl. Editora Cengage Learning, 2011.

3

FIGUEIREDO, Djairo Guedes de; NEVES, Aloisio Freiria. Equações diferenciais aplicadas. Rio de Janeiro: Ed. Impa, 2001.

4

GONÇALVES, Mirian Buss; FLEMMING, Diva Marília. Cálculo B: funções de várias variáveis, integrais múltiplas, integrais curvilíneas e de superfície. 2. ed. rev. e ampl. São Paulo: Pearson Education, 2007.

5

GONÇALVES, Mirian Buss; FLEMMING, Diva Marília. Cálculo B: funções de várias variáveis, integrais múltiplas, integrais curvilíneas e de superfície. 2. ed. rev. e ampl. São Paulo: Pearson Education, 2007.

obs:- Em todas as unidades serão exigidos a apresentação de listas de exercícios que serão computadas nas avaliações, correspondendo a 10% da referida nota. (exceto para Avaliação Integrativa).