CURSO

Engenharia Mecânica

ESTRUTURA CURRICULAR

Engenharia Mecânica Par046/22

PROFESSOR

RODRIGO BRANCO

DISCIPLINA

Nome

Cód.

Sem.

Créditos

C. Horária

Cálculo I

0-19123

1º

6

120

EMENTA

Expressões algébricas e equações. Funções algébricas e transcendentes. Limites. Derivadas. Aplicações de Derivada.

OBJETIVO GERAL

Propiciar a compreensão dos conceitos, das técnicas de cálculos básicos de matemática para desenvolver habilidades de implementação desses conceitos e técnicas em problemas nos quais eles se constituem como modelos mais adequados.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

• Revisar e aprofundar os conceitos de expressões algébricas e equações, funções algébricas e transcendentes; • Apresentar e aprofundar o conceito de limite; • Estudar o conceito de derivada de uma função, desenvolvendo competências para tratar de derivadas de funções simples e de funções compostas; • Contextualizar e formalizar teorias e definições a respeito das aplicações da derivada de uma função de uma variável.

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO

UN.

CONTEÚDOS

C.H.

1

Apresentações de professor e alunos. Apresentação da disciplina. Apresentação do plano de ensino

1.Expressões Algébricas e Equações
1.1.Classificação das expressões algébricas
1.2.Produtos Notáveis
1.3.Fatoração
1.4.Equações e Inequações do 1º grau
1.5.Equações e Inequações do 2º grau
1.6. Exercícios de fixação em sala
1.7.Exercícios de fixação extraclasse

18

2

2.Funções Algébricas e Transcendentes
2.1.Função de 1º grau
2.2.Função de 2º grau
2.3.Função Modular
2.4.Função Exponencial
2.5.Função Logarítmica
2.6.Função Trigonométrica
2.7. Exercícios de fixação em sala
2.8.Exercícios de fixação extraclasse

18

3

3.Limites
3.1.Definição Intuitiva
3.2.Definição Formal
3.3.Teoremas sobre Limites
3.4.Limites Laterais
3.5.Limite no infinito
3.6. Outros limites
3.7.Cálculo dos limites: utilizando as leis do limite
3.8.Continuidade de uma Função
3.9.Limites Fundamentais
3.10. Exercícios de fixação em sala
3.11.Exercícios de fixação extraclasse

30

4

4. Derivadas
4.1 Definição geométrica: reta tangente
4.2 Definição de derivada de uma função
4.3 Teorema sobre derivadas de funções algébricas e transcendentes
4.4 Regras de derivação
4.5 Derivada de uma função composta
4.6 Derivadas de funções elementares
4.7 Exercícios de fixação em sala
4.8 Exercícios de fixação extraclasse

40

5

5. Aplicações da Derivada
5.1 Taxa de Variação
5.2 Máximos e Mínimos
5.3 Funções Crescentes e Decrescentes
5.4 Concavidade e Pontos de Inflexão
5.5 Análise Geral do Comportamento de uma Função
5.6 Exercícios de fixação em sala
5.7 Exercícios de fixação extraclasse

14

TOTAL DE HORAS

120 h

Conforme o Art. 4º da Resolução do CONSUNI nº 292/2017, os alunos cumprirão em 24 aulas adicionais a seguinte Atividade Extraclasse: Resoluções de listas de exercícios propostas.

Estratégias:*Descrição das Estratégias: AEX - Aula expositiva dialogada; APE – Atividades Práticas Extraclasse; ARM – Aula com Recursos Multimídia; DG – Dinâmicas de Grupo; DM – Dramatização; EC – Estudo de Caso; ED - Estudo Dirigido; ET – Estudo de Texto; EX – Exercício de Fixação; FR – Fórum; LAB – Aula em Laboratório; MAC - Mapeamento Conceitual; PAL – Palestra; SE – Seminário; SI – Simulação; TG - Trabalho em Grupo; TIG – Trabalho Integrado e em Grupo; TI - Trabalho Individual; VT - Visitas Técnicas.

SISTEMÁTICA DE AVALIAÇÃO

CONHECIMENTOS

- Compreensão dos princípios fundamentais do cálculo. - Conhecimento em técnicas de cálculo, n resolução de problemas. - Familiaridade com ferramentas da matemática utilizadas no cálculo de limites, derivadas.

HABILIDADES

- Habilidade para aplicar as técnicas de cálculo na resolução de problemas. - Capacidade de analisar e interpretar resultados obtidos. - Habilidade para elaborar e analisar gráficos. - Articular saberes teóricos e práticos para a resolução de problemas.

ATITUDES

- Comprometimento com a ética acadêmica, promovendo transparência e responsabilidade. - Abertura para explorar e adotar novas técnicas e ferramentas do cálculo. - Curiosidade e disposição para investigar e abordar temas relevantes através do cálculo. - Senso crítico na interpretação de informações e dos resultados calculados. - Agir com interesse e curiosidade durante sua formação acadêmica.

OUTRAS

Outras

DATAS PREVISTAS

Avaliação

Unidades

C

H

A

Valor

Data

Recuperação

Sim

Data

Avaliação integrativa

Todas

1

31/10/2025

Avaliação 01

1 e 2

x

x

x

3

06/09/2025

x

20/09/2025

Avaliação 02

1, 2 e 3

x

x

x

3

18/10/2025

x

30/10/2025

Avaliação 03

1, 2, 3,4, e 5

x

x

x

3

29/11/2025

x

04/12/2025

 BIBLIOGRAFIA BÁSICA

1

DEMANA, Franklin D. et al. Pré-cálculo. São Paulo: Pearson Education, 2009. 380 p. ISBN 9788588639379.

2

FLEMMING, Diva Marília; GONÇALVES, Mirian Buss. Cálculo A: funções, limitte, derivação e integração. 6. ed. rev. e ampl. São Paulo: Prentice Hall Regents, 2007. 448 p. ISBN 9788576051152

3

STEWART, James. Cálculo. 6.ed. São Paulo: Enio Matheus Guazzelli & Cia. Ltda, 2011. 1151 p. ISBN 9788522106608

 BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR

1

IEZZI, Gelson. Fundamentos de matemática elementar: geometria analítica. 4. ed. São Paulo: Atual, 1993. v. 7, 273 p. ISBN 85-7056-046-X.

2

ANTONIO CORDEIRO FILHO. Cálculo atuarial aplicado: teoria e aplicações - exercícios resolvidos e propostos. 2. São Paulo: Atlas, 2014. PDF. ISBN 9788522487790. Disponível em: https://app.minhabiblioteca.com.br/books/9788522487790.

3

MORETTIN, Pedro Alberto; HAZZAN, Samuel; BUSSAB, Wilton Oliveira. Cálculo: func¸o~es de uma e va´rias varia´veis. 3. ed. São Paulo: Saraiva Uni, 2016. 1 recurso online (449 p.). ISBN 9788547201128.

4

AYRES JÚNIOR, Frank. Álgebra e cálculo: Resumo da teoria, 371 problemas resolvidos, 308 problemas propostos. São Paulo: Editora Mcgraw-Hill do Brasil Ltda, 1974. 368 p. (Coleção Schaum) 7713

5

MARK RYAN. Cálculo para leigos. 1. Rio de Janeiro: Alta Books, 2016. PDF. ISBN 9786555206845. Disponível em: https://app.minhabiblioteca.com.br/books/9786555206845.

obs:Observações