CURSO

Matemática

ESTRUTURA CURRICULAR

Matemática Par050/22

PROFESSOR

Silvia Aparecida Correa e Correa Moreira

DISCIPLINA

Nome

Cód.

Sem.

Créditos

C. Horária

Álgebra Linear II

0-20055

6º

2

40

EMENTA

Autovalores e autovetores. Diagonalização de operadores lineares. Formas lineares, bilineares,

quadráticas.

OBJETIVO GERAL

Desenvolver no acadêmico a capacidade de sistematização, interpretação e abstração dos conteúdos propostos, a fim de construir um referencial indispensável para a continuidade do Curso e no exercício de sua profissão.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Através desta disciplina o acadêmico deverá ter segurança para: - Estabelecer os conceitos e propriedades básicas de espaços vetoriais finitamente gerados; - Identificar / reconhecer transformações lineares e suas aplicações; - Apresentar o conceito de autovalores e autovetores como base nas aplicações de diagonalização de operadores; - Escrever as formas lineares, bilineares, quadráticas e hermetianas em representação matricial.

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO

UN.

CONTEÚDOS

C.H.

1

1- Espaços Vetoriais e Transformação Linear (Revisão)

08

2

2- Autovalores e Autovetores
2.1- Definição
2.2- Polinômio Característico
2.3-Teorema Cayley-Hamilton
2.4- Diagonalização de Operadores Lineares
2.5- Matrizes Semelhantes

10

3

Avaliação 01

04

4

4- Processo de Ortogonalização de Gram Schmidt
4.1- Produto Interno
4.2- Norma de um Vetor
4.3- Bases Ortogonais
4.4- Bases Ortonormais

08

5

5- Formas
5.1- Formas Lineares
5.2- Formas Bilineares
5.3- Formas Quadráticas
5.4- Formas Hermitianas

06

6

Avaliação 02

04

TOTAL DE HORAS

40 h

Conforme o Art. 4º da Resolução do CONSUNI nº 292/2017, os alunos cumprirão em 07 aulas adicionais a seguinte Atividade Prática Extraclasse: Listas de Exercícios reforçando o conteúdo visto em sala de aula.

Estratégias:Aula expositiva. Listas de exercícios. Avaliação individual. Atividades em grupo.

SISTEMÁTICA DE AVALIAÇÃO

CONHECIMENTOS

Solução de exercícios em classe e extraclasse. Conhecer fórmulas, regra e conceitos para ser aplicado em problemas reais. Aplicação dos conhecimentos adquiridos em questões apresentadas nas avaliações.

HABILIDADES

Utilização correta dos conceitos e dos conteúdos afins já estudados. Capacidade de interpretar problemas reais. Resolução correta das questões apresentadas em exercícios e avaliações.

ATITUDES

Interesse, criatividade, participação e envolvimento com a disciplina. Assiduidade, respeito e ordem. Participação nas aulas. Interação e compromisso no trabalho de equipe

OUTRAS

Avaliações individuais e Avaliação integrativa

DATAS PREVISTAS

Avaliação

Unidades

C

H

A

Valor

Data

Recuperação

Sim

Data

Avaliação 01

1 e 2

x

x

x

3.0

A definir

x

A definir

Avaliação 02

4 e 5

x

x

x

3.0

A definir

x

A definir

Avaliação Integrativa

Todas

x

x

x

2.0

A definir

Trabalhos da disciplina

Todas

x

x

x

2.0

A definir

 BIBLIOGRAFIA BÁSICA

1

LIMA, Elon Lages. Álgebra linear. 5. ed. Rio de Janeiro: IMPA, 2001. 357 p. (Coleção matemática universitária). ISBN 852440089-7.

2

LIPSCHUTZ, Seymour; LIPSON, Marc. Teorias e problemas de álgebra linear. 3.ed. Porto Alegre: Bookman, 2004. 400 p. ISBN 9788536303482

3

CALLIOLI, Carlos A.; DOMINGUES, Hygino H.; COSTA, Roberto C. F. Álgebra linear e aplicações. 6. ed. São Paulo: Atual, 1990. ISBN 85-7056-297-7.

 BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR

1

CAMARGO, Ivan de; BOULOS, Paulo. Geometria analítica: um tratamento vetorial. 3. ed. São Paulo: Pearson Education, 2005. 543 p. ISBN 9788587918918

2

WINTERLE, Paulo. Vetores e geometria analítica. São Paulo: Pearson Education, 2008. 232 p. ISBN 9788534611091

3

STEINBRUCH, Alfredo; WINTERLE, Paulo. Introdução à álgebra linear. São Paulo: Pearson Education, 1997. 245 p. ISBN 0074609440.

4

GILBERT STRANG. ÁLGEBRA LINEAR E SUAS APLICAÇÕES - Tradução da 4ª edição norte-americana. 4ª. Cengage Learning 2010

5

HEFEZ, Abramo. Curso de algebra. 3. ed. Rio de Janeiro: IMPA, 2002. v. 1, 221 p. (Coleção matemática universitária). ISBN 85-244-0079-X.

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