CURSO

Matemática

ESTRUTURA CURRICULAR

Matemática Par050/22

PROFESSOR

Juliano Machado Menegazzo

DISCIPLINA

Nome

Cód.

Sem.

Créditos

C. Horária

Cálculo Numérico

0-20052

6º

4

80

EMENTA

Erros. Zeros de funções. Resolução de sistemas de equações: lineares e não lineares. Interpolação

polinomial. Derivação e integração numérica. Ajuste de curvas.

OBJETIVO GERAL

Desenvolver no acadêmico a capacidade de sistematização, interpretação e abstração dos conteúdos propostos, a fim de construir um referencial indispensável para a continuidade do curso e no exercício de sua profissão.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Através desta disciplina, o acadêmico deverá ter segurança para: 1. Interpretar os princípios gerais de Cálculo Numérico no que se refere à teoria de erros 2. Determinar corretamente raízes de funções utilizando métodos numéricos. 3. Estabelecer a solução de sistemas lineares e não lineares, utilizando métodos diretos e iterativos. 4. Interpolar corretamente utilizando vários tipos de funções. 5. Determinar numericamente a derivada e a integral de uma função. 6.Utilizar ajuste de curvas na criação de diversas funções.

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO

UN.

CONTEÚDOS

C.H.

1

1.Teoria dos Erros
1.1. Erros de modelagem
1.2. Erros de resolução
1.2.1. Conversão de bases
1.2.2. Erros de arredondamento
1.2.3. Erros de truncamento
1.2.4. Propagação de erros

4

2

2. Sistemas Lineares e não lineares
2.1. Sistemas triangulares
2.2. Métodos diretos (Gauss, Pivotação completa, Jordan)
2.3. Refinamento de soluções
2.4. Métodos iterativos
2.4.1. Método de Jacobi
2.4.2. Gauss-Seidel
2.4.3. Convergência dos métodos iterativos
2.5. Sistemas não lineares

20

3

3. Zeros de Funções
3.1. Localização de raízes isoladas.
3.2. Processos iterativos.
3.2.1. Método da bissecção;
3.2.2. Método das cordas;
3.2.3. Método Pégaso;
3.2.4. Método de Newton.
3.3. Método de Newton para equações não lineares.

20

4

4. Interpolação
4.1. Conceitos preliminares
4.2. Interpolação linear e quadrática
4.3. Método dos Coeficientes Indeterminados
4.4. Interpolação de Lagrange
4.5. Fórmula das diferenças de Newton
4.6. Interpolação com diferenças finitas
4.7. Interpolação com Spline cúbico

10

5

5. Diferenciação Numérica
5.1. Primeira derivada
5.2. Derivadas de ordem superior
5.3. Extrapolação de Richardson

6

6

6. Integração Numérica
6.1. Regra trapezoidal
6.2. Regra de Simpson

10

7

7. Ajuste de curvas
7.1 Ajuste linear simples
7.2 Ajuste polinomial

10

TOTAL DE HORAS

80 h

Conforme o Art. 4º da Resolução do CONSUNI nº 292/2017, os alunos cumprirão em 14 aulas adicionais a seguinte Atividade Prática Extraclasse: Listas de Exercícios reforçando o conteúdo visto em sala de aula.

Estratégias:*Descrição das Estratégias: AEX - Aula expositiva dialogada; APE – Atividades Práticas Extraclasse; ARM – Aula com Recursos Multimídia; DG – Dinâmicas de Grupo; DM – Dramatização; EC – Estudo de Caso; ED - Estudo Dirigido; ET – Estudo de Texto; EX – Exercício de Fixação; FR – Fórum; LAB – Aula em Laboratório; MAC - Mapeamento Conceitual; PAL – Palestra; SE – Seminário; SI – Simulação; TG - Trabalho em Grupo; TIG – Trabalho Integrado e em Grupo; TI - Trabalho Individual; VT - Visitas Técnicas. TICs – Tecnologias da Informação e Comunicação; ARS - Aula de forma remota e síncrona utilizando plataforma digital.

SISTEMÁTICA DE AVALIAÇÃO

CONHECIMENTOS

Solução de exercícios em classe e extraclasse. Conhecer fórmulas, regra e conceitos para ser aplicado em problemas reais. Aplicação dos conhecimentos adquiridos em questões apresentadas nas avaliações.

HABILIDADES

Utilização correta dos conceitos e dos conteúdos afins já estudados. Capacidade de interpretar problemas reais. Resolução correta das questões apresentadas em exercícios e avaliações.

ATITUDES

Interesse, criatividade, participação e envolvimento com a disciplina. Assiduidade, respeito e ordem. Interação e compromisso no trabalho de equipe

OUTRAS

-

DATAS PREVISTAS

Avaliação

Unidades

C

H

A

Valor

Data

Recuperação

Sim

Data

Avaliação Integrativa

Todas

x

x

x

2.0

A definir

Avaliação 1

1,2 3

x

x

3.0

A definir

x

A definir

Avaliação 2

4, 5, 6, 7

x

x

3.0

A definir

x

A definir

Trabalho

Todas

x

x

x

2.0

A definir

 BIBLIOGRAFIA BÁSICA

1

FRANCO, Neide Bertoldi. Cálculo numérico. Pearson Education, 2010. 505p. ISBN 9788576050872

2

BURDEN, Richard L.; FAIRES, J. Douglas. Análise numérica. São Paulo: Cengage Learning, 2011. 736 p. ISBN 978-85-221-0601-1.

3

BARROSO, Leônidas; CAMPOS FILHO, Frederico Ferreira; MAIA, Mirian Lourenço; BARROSO, Magali Maria de Araújo; CARVALHO, Márcio Luiz Bunte de. Cálculo numérico: com aplicações. 2. ed. São Paulo: Não Cadastrada, 1987. 367p

 BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR

1

ARTUR DAREZZO.; SELMA ARENALES. Cálculo numérico. 2. São Paulo: Cengage Learning, 2016. PDF. ISBN 9788522112821. Disponível em: https://app.minhabiblioteca.com.br/books/9788522112821.

2

ALBRECHT, P. Análise numérica: um curso moderno. Rio de Janeiro: LTC, 1973. 240 p. (Série ciência da computação).

3

RUGGIERO, Márcia A. Gomes; LOPES, Vera Lúcia da Rocha. Cálculo numérico: aspectos teóricos e computacionais. 2. ed. São Paulo: Pearson Education, 2008. 406 p. ISBN 9788534602044

4

BARROSO, Leônidas; CAMPOS FILHO, Frederico Ferreira; MAIA, Mirian Lourenço; BARROSO, Magali Maria de Araújo; CARVALHO, Márcio Luiz Bunte de. Cálculo numérico: com aplicações. 2. ed. São Paulo: Não Cadastrada, 1987. 367p

5

FRANCO, Neide Bertoldi. Cálculo numérico. São Paulo: Pearson Education, 2008. 505p. ISBN 9788576050872.

obs:• Cada prova terá uma lista de revisão a qual valerá 0,5 do valor da prova. (Exceto para avaliação integrativa e trabalho)