CURSO

Matemática

ESTRUTURA CURRICULAR

Matemática - Par779/17

PROFESSOR

Juliano Machado Menegazzo

DISCIPLINA

Nome

Cód.

Sem.

Créditos

C. Horária

Matemática Aplicada

0-18261

8º

4

80

EMENTA

Modelos matemáticos aplicados ao ensino fundamental e médio. Modelos matemáticos envolvendo equações diferenciais ordinárias. Dinâmica populacional: modelos discretos; contínuos; multiespecíficos e estabilidade. Modelos matemáticos envolvendo equações diferenciais parciais.

OBJETIVO GERAL

Desenvolver no acadêmico a capacidade de sistematização e abstração dos conhecimentos citados e relacioná-los com a prática e em especial com suas aplicações.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

1. Estabelecer relações entre uma simples fórmula matemática e ume evento físico; 2. Escrever e interpretar fisicamente alguns modelos matemáticos simples; 3. Resolver corretamente os modelos estabelecidos mediante métodos analíticos e numéricos; 4. Desenvolver ideias e abstrações envolvendo matemática e realidade; 5. Aplicar corretamente as séries de Fourier na solução de equações diferenciais parciais.

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO

UN.

CONTEÚDOS

C.H.

1

1 . Modelos matemáticos aplicados ao ensino fundamental e médio.
1 .1 Modelos lineares;
1 .2 Modelos não lineares;
1 .3 Aplicações práticas;

40

2

2. Modelos matemáticos envolvendo equações diferenciais ordinárias;
2.1 Problemas genéricos de aplicação;

20

3

3. Dinâmica populacional;
3.1 Modelos discretos:
3.2 Modelos contínuos;
3.3 Modelos Multiespecíficos.

10

4

4. Equações diferenciais não lineares e estabilidade;
4.1 O plano de fase: Sistemas Lineares;
4.2 Sistemas autônomos e estabilidade;
4.3 Sistemas quase lineares;
4.4 Espécies em competição;

5

5

5. Equações diferenciais parciais e Séries de Fourier.
5.1 Separação de variáveis: condução do calor;
5.2 O teorema de Fourier;
5.3 A equação de onda: vibrações de uma corda elástica;
5.4 A equação de Laplace;

5

TOTAL DE HORAS

80 h

Conforme o Art. 4º da Resolução do CONSUNI nº 292/2017, os alunos cumprirão em 08 aulas adicionais a seguinte Atividade Prática Extraclasse: Listas de Exercícios reforçando o conteúdo visto em sala de aula.

Estratégias:*Descrição das Estratégias: AEX - Aula expositiva dialogada; APE – Atividades Práticas Extraclasses; ARM – Aula com Recursos Multimídia; DG – Dinâmicas de Grupo; ; EC – Estudo de Caso; ED - Estudo Dirigido; ET – Estudo de Texto; EX – Exercício de Fixação; ; LAB – Aula em Laboratório; MAC - Mapeamento Conceitual;; SE – Seminário; ; TG - Trabalho em Grupo; TIG – Trabalho Integrado e em Grupo; TI - Trabalho Individual; .

SISTEMÁTICA DE AVALIAÇÃO

CONHECIMENTOS

Solução de exercícios em classe e extraclasse. Conhecer fórmulas, regra e conceitos para ser aplicado em problemas reais. Aplicação dos conhecimentos adquiridos em questões apresentadas nas avaliações.

HABILIDADES

Utilização correta dos conceitos e dos conteúdos afins já estudados. Capacidade de interpretar problemas reais. Resolução correta das questões apresentadas em exercícios e avaliações.

ATITUDES

Interesse, criatividade, participação e envolvimento com a disciplina. Assiduidade, respeito e ordem. Interação e compromisso no trabalho de equipe

OUTRAS

-

DATAS PREVISTAS

Avaliação

Unidades

C

H

A

Valor

Data

Recuperação

Sim

Data

Avaliação Integrativa

Todas

x

x

x

2.0

A definir

Avaliação 1

x

x

x

4.0

A definir

x

A definir

Avaliação 2

x

x

x

4.0

A definir

x

A definir

 BIBLIOGRAFIA BÁSICA

1

BIEMBENGUT, Maria Salett; HEIN, Nelson. Modelagem matemática no ensino. São Paulo: Contexto, 2000. 127p ISBN 8572441360.

2

BIEMBENGUT, Maria Salett; SILVA, Viviane Clotilde da; HEIN, Nelson. Ornamentos criatividade: uma alternativa para ensinar geometria plana. Blumenau: FURB, 1996. 107 p. ISBN 85-7114-054-5.

3

DENNIS G. ZILL ; MICHAEL R. CULLEN; MICHAEL R. CULLEN. Matemática avançada para engenharia, v.1. 3. Porto Alegre. PDF. ISBN 9788577804771. Disponível em: https://app.minhabiblioteca.com.br/books/9788577804771.

 BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR

1

BOYCE, William. Equações diferenciais elementares e problemas de valores de contorno. 7. ed. São Paulo: LTC, 2002. 416 p. ISBN 852161313-1

2

SIMONSEN, Mário Henrique. Matemática financeira aplicada: descontos simples, promissórias e duplicatas, juros compostos..... S.L. [19--]. 50 min. 9643

3

FIGUEIREDO, Djairo Guedes de. Equações diferenciais aplicadas. Rio de Janeiro 2001 ISBN 857028014-9

4

FIGUEIREDO, Djairo Guedes de. Análise de fourier e equações diferenciais parciais. 4. ed. Rio de Janeiro: Ed. Impa, 2000. 274 p. (Projeto euclides) ISBN 852440120-6

5

ARENALES, Marcos et al. Pesquisa operacional: para cursos de engenharia. Rio de Janeiro: Campus, 2007. 524 p. ISBN 9788535214543.

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