Noção de função: definição, domínio, contradomínio e imagem. Representações de uma função: verbal, tabular, algébrica e gráfica. Função afim e função quadrática: estudo do gráfico, do sinal, dos zeros e dos pontos extremos. Função modular. Funções polinomiais e equações polinomiais. Funções definidas por partes. Funções injetoras, sobrejetoras e bijetoras; função inversa e função composta. Paridade, monotonicidade e transformações no gráfico de uma função. Sequências numéricas: progressões aritméticas e progressões geométricas e suas aplicações. Resolução de problemas e modelagem elementar com funções. Uso de softwares de matemática dinâmica na exploração de funções. Conexões com a unidade temática Álgebra e com o cotidiano escolar da Educação Básica.

Fundamentos axiomáticos da Geometria Euclidiana plana: axiomas de Euclides, incidência, ordem e congruência. Paralelismo e perpendicularidade. Ângulos e suas relações. Triângulos e casos de congruência. Quadriláteros. Polígonos: elementos, diagonais e ângulos. Circunferência e círculo: posições relativas, ângulos e arcos. Teorema de Tales e semelhança de triângulos. Relações métricas no triângulo retângulo e na circunferência. Áreas de superfícies planas. Construções geométricas com régua e compasso e com softwares de geometria dinâmica. A demonstração em Geometria e sua abordagem na Educação Básica.

Revisão das operações e propriedades da matemática básica. Teoria elementar dos conjuntos: operações, relações e diagramas. Conjuntos numéricos: naturais, inteiros, racionais, irracionais, reais e complexos; construção, propriedades operatórias e representações. Divisibilidade, números primos, máximo divisor comum e mínimo múltiplo comum. Potenciação, radiciação e notação científica. Princípio da Indução Finita. Razão, proporção, grandezas proporcionais e porcentagem. Expressões algébricas, produtos notáveis e fatoração. Equações e inequações do 1º e do 2º grau. Sistemas de equações lineares com duas incógnitas e interpretação gráfica. Números complexos na forma algébrica: operações e representação no plano de Argand-Gauss. Resolução de problemas e articulação com as unidades temáticas Números, Álgebra e o cotidiano escolar da Educação Básica.

Profissão professor: identidade e exigências atuais e saúde docente. Formação pedagógica e os desafios contemporâneos. Formação inicial e continuada dos professores e profissionalização. A função da aula no processo de construção do conhecimento.

Ensino superior e educação à distância. Informática básica. Comunidades de aprendizagem virtual. Ambientes colaborativos. Softwares e sistemas de informação direcionados para as áreas do conhecimento.